军随即越过沙漠，连人带马共五万骑兵，同骠骑将军等都攻打匈奴的单于。赵信替单于出谋划策说：“汉军已越过沙漠，人困马疲，匈奴可以坐收汉军俘虏了。”于是把他们的辎重全部运到遥远的北方，全把精兵安排在大漠以北等待汉军。正碰上大将军卫青的军队开出塞外一千多里，看见单于的军队排成阵势等在那里，于是大将军下令让武刚车排成环形营垒，又命五千骑兵纵马奔驰，抵挡匈奴。匈奴也有大约一万骑兵奔驰而来。恰巧太阳将落，刮起大风，沙石打在人们的脸上，两军都无法看见对方，汉军又命左右两翼急驰向前，包抄单于。单于看到汉朝军队很多，而且战士和战马还很强大，若是交战，对匈奴不利。因此，在傍晚时单于就乘着六头骡子拉的车子，同大约几百名壮健的骑兵，径直冲开汉军包围圈，向西北奔驰而去。这时，天已黄昏，汉朝军队和匈奴人相互扭打，杀伤人数大致相同。汉军左校尉捕到匈奴俘虏，说单于在天未黑时已离去，于是汉军就派出轻骑兵连夜追击，大将军的军队也跟随其后。匈奴的兵士四散奔逃。直到天快亮时，汉军已行走二百余里，没有追到单于，却俘获和斩杀敌兵一万 多人，于是到达了窴颜山赵信城，获得匈奴积存的粮食以供军队食用。汉军留住一日而回，把城中剩余的粮食全部烧掉才归来。
在大将军卫青同单于会战时，前将军李广和右将军赵食其的军队从东方的道路进军，因为迷了路，没能如期同卫青同攻单于。直到大将军卫青领兵回到大漠以南时，才遇到前将军和右将军。大将军想派使者回京报告天子，就命令长史去按文书所列罪状审问前将军李广，李广自杀。右将军回到京城，被交给法官，赵食其交了赎金，成为平民百姓。大将军卫青进入边塞，此次总共斩获敌兵一万九千人。
这时，匈奴的部众失去单于十多天，右谷蠡王听到这消息后，就自己当了单于。单于后来又与他的部众相会合，右谷蠡王就去掉自立的单于之名。
骠骑将军也率领五万骑兵，所带军需物资也与大将军卫青的相同，但却没有副将。他就任用李敢等人做大校，充当副将，从代郡、右北平出兵一千余里，遇上左贤王的军队，他们斩获敌兵的功劳已经远远超过了大将军卫青。出征的大军全部归来时，武帝说：“骠骑将军霍去病率领军队出征，又亲自率领所俘虏的匈奴士兵，携带少量军需物资，越过大沙漠，渡河捕获单于近臣章渠，诛杀匈奴小王比车耆转而攻击匈奴左大将，斩杀敌将，夺取其军旗和战鼓。翻越离侯山，渡过弓闾河，捕获匈奴屯头王和韩王等三人，以及将军、相国、当户、都尉等八十三人
