章邯的军队，就领兵西进，等到达定陶时，再度打垮秦军。项羽、刘邦又在雍丘与秦军交战，大败秦军，斩杀了三川郡守李由。项梁于是更加轻视秦军，显露出骄傲的神色。宋义便规劝道：“打了胜仗后，如若将领骄傲、士兵怠惰，必定会失败。现在士兵已有些怠惰了，而秦兵却在一天天地增多，我替您担心啊！”但项梁不听从劝告，竟又派宋义出使齐国。宋义在途中遇到齐国的使者高陵君显，问他道：“您将要去会见武信君吗？”显回答说：“是啊。”宋义道：“我论定武信君必会失败。您慢点去当可免遭一死，快步赶去就将遭受祸殃。”这时二世调动全部军队增援章邯攻打楚军，在定陶大败楚军，项梁战死。
时值连阴雨，自七月到九月雨落不止。项羽、刘邦攻打外黄，未能攻下，便撤军，转攻陈留，闻听项梁已死，楚兵惊恐，项羽、刘邦就和将军吕臣一起率军东撤，并把怀王芈心从盱眙迁出，建都彭城。吕臣驻军彭城东面，项羽驻扎在彭城西面，刘邦则屯驻砀地。
魏豹率军攻克了故魏国的二十多个城市，楚怀王即封立魏豹为魏王。
[闰九月，楚怀王合并吕臣、项羽二人的军队，由自己统率，任命刘邦为砀郡长，封为武安侯，统领砀郡兵马；封项羽为长安侯，号称鲁公；任命吕臣为司徒，他的父亲吕青为令尹。
章邯已经击垮了项梁的部队，便认为楚地的兵事不值得忧虑，就渡过黄河，向北攻打赵，大败赵军，而后率军抵达邯郸，将城中百姓全部迁徙到河内，铲平了邯郸的城郭。张耳与赵王歇逃入钜鹿城，秦将王离领兵将钜鹿团团围住。陈馀向北收集常山的兵士，获得几万人，驻扎在钜鹿北面，章邯驻军钜鹿南面的棘原。赵于是几次向楚请求救援。
这时齐国的使者高陵君显正在楚，就进见楚怀王说：“宋义推论武信君的军队必败，过了不几天，项军果然失败。军队尚未开战就预见到了败亡的征兆，这可以说是颇懂得兵法了！”楚怀王即召宋义前来商议事情，十分喜欢他，因此便任命他为上将军，项羽为次将，范增为末将，领兵去援救赵国。各路部队的将领也都归宋义统领，号称他为“卿子冠军”。
当初，楚怀王与各路将领约定：“谁先攻入关中，谁就在关中称王。”这时候，秦军还很强大，经常乘胜追击逃敌，故楚将中没有一个人认为先入关是有利的，唯独项羽怨恨秦军杀了项梁，激愤不已，愿同刘邦一起西进入关。楚怀王手下的老将们都说：“项羽这个人，迅捷勇猛、狡诈凶残，曾经在攻破襄城时，将城中军民一个不留地统统活埋了。凡是他经过之处，无不遭到残杀毁灭。况且楚军几次进
